EN| ◀ Предишен курс |
▶ Следващ курс |
Лектор
акад. проф. дмн дтн Красимир Атанасов
Хорариум
30 учебни часа
Анотация
Основната цел на курса е да запознае слушателите с интеркритериалния анализ (ИКА) – математически инструмент, с който по нов и различен от съществуващите досега видове корелационен анализ се откриват зависимости в рамките на множество оценяващи критерии в дадена задача за многокритериално и многообектно взимане на решения. Обичайно, многокритериалните задачи нямат едно единствено най-добро решение, а съвкупност от решения, и съдържат в себе си степени на неопределеност или неточност. Решаването на такава задача обуславя използването на математически формализъм, който в най-голяма степен отразява наличието и влиянието на неопределеността над вземането на решения, а именно интуиционистки размитите множества (ИРМ), предложени през 1983 г. от акад. Красимир Атанасов като разширение на понятието “размити множества” на Заде. В резултат от приложението на ИКА над масиви от данни за множество обекти по множество критерии, ИКА дава възможност да се определят интуиционистки размитите интерпретации на корелацията между всички двойки критерии, под формата на наредени двойки числа от единичния интервал. Това дава възможност да се откроят връзките между критериите, ако има такива, да се извърши сравнение между критериите, и да се извърши обосновано редуциране на размерността на задачата, т.е. намаляване броя критерии, по които големият брой обекти трябва да се оценяват, което е особено полезно при “скъпи”, “бавни” или по някаква друга причина “неблагоприятни” за оценяване критерии. Възникнал през 2014 г. в търсене на решение на изчислително сложна и икономически скъпа индустриална задача, ИКА представлява метод с широка приложимост над реални задачи, който и към момента е обект на продължаващи теоретични изследвания, разширения и подобрения.
Необходими предварителни знания:
Интуиционистки размити множества, Корелационен анализ, Анализ на данни.
This course may also be held in English, upon request. Intercriteria analysis – theory and applications The main goal of the lecture course is to familiarize students with the InterCriteria Analysis (ICA) – a mathematical tool which helps detecting dependencies within a set of evaluating criteria in a given problem of multiobjective multicriteria decision making in a novel and principally different way from the existing types of correlation analysis. Typically, multicriteria problems do not exhibit one best solution but a whole range of solutions and contain levels of uncertainty and imprecision. Solving such a problem requires the use of a mathematical formalism that to a largest extent renders account of the presence and impact of uncertainty onto the decision making process, namely such a tool are the intuitionistic fuzzy sets proposed in 1983 by Acad. Krassimir Atanassov, as an extension of the concept of “fuzzy sets” by Zadeh. As a result of the application of ICA over datasets of multiple objects evaluated against multiple criteria, ICA allows for the determining the intuitionistic fuzzy interpretations of the correlation between any pair of criteria in the form of ordered pairs of numbers in the unitary interval. This gives the opportunity to outline the existing relations between the criteria, to conduct comparison between criteria, as well as justified reduction of the problem’s dimensionality, i.e. reduction of the large number of criteria against which the large number of objects have to be evaluated, which can be specifically useful in “expensive”, “slow”, or in any other way “cost unfavourable” evaluation criteria. Having occurred in 2014 in search of a solution for a computationally complex and economically expensive industrial problem, ICA represents a method with a broad applicability to real-life problems, which is still the object of ongoing theoretical study, extension and improvement. Intuitionistic fuzzy sets, Correlation analysis, Data analysis.Title in English
Annotation in English
Previous knowledge required:
