Нова монография: “Модели на костно-ставно-мускулни системи и методи за изследването им”

ИБФБМИ с удоволствие съобщава, че през юни 2020 година проф. дтн Росица Райкова, ръкодовител Секция “Управление на двигателната дейност”, издаде своята монография “Модели на костно-ставно-мускулни системи и методи за изследването им”, издание на Университетското издателство на Технически университет – София, ISBN: 978-619-167-404-6. Научни рецензенти на труда са проф. дмн Стефка Димова от Факултета по математика и информатика на Софийски университет “Св. Климент Охридски” и доц. д-р Иванка Венева от Института по механика на БАН.

Монографията е резултат от дългогодишните изследвания на проф. Райкова и е базирана на 14 статии, повечето от които в чуждестранни списания с висок импакт фактор. Тя може да послужи като учебно помагало на студенти и докторанти в областта на биомеханиката, биофизиката и математическото моделиране.

Научно резюме

Монографията е посветена на моделиране на костно-ставно-мускулни системи на крайниците на човека и методи за изследване на моделите. За да могат да се използват методите от механиката и математиката, се въвеждат много опростявания на реалния човешки крайник: костите заедно с прилежащите им меки тъкани се представят като твърди, недеформируеми тела с фиксиран център на теглото, ставите – като ротационни двоици, които се идеални, без триене, с фиксирана непроменяща се ос на ротация, а мускулите се представят с една или няколко сили (в зависимост от това колко глави или обособени части има мускулът), на които се знае приложната точка и направлението.

След съставянето на кинематичната схема и уравненията за статично или динамично равновесие, за да се намерят неизвестните мускулни сили и реакции в ставите, трябва да се използват оптимизационни методи. Това се налага поради факта, че броят на уравненията е много по-малък от броя на неизвестните. Степента на неопределеност зависи от броя на мускулите, включени в модела. Експериментални изследвания показват, че даже и при едно просто, елементарно, движение се включват много мускули, част от които са извършители на движението, а други осъществяват стабилността в ставите. Тоест съществува синергистична активност на мускули, които при съкращението си развиват моменти с една и съща посока и антагонистична мускулна активност, когато част от мускулите развиват момент в една посока, а друга част – в противоположната.

За решаването на оптимизационната задача – аналитично или числено – основно се използва методът на множителите на Лагранж. Основен проблем при него е изборът на оптимизационна функция Тя трябва да има физиологически смисъл и да предсказва реалистични мускулни сили. В монографията са представени равнинни модели на горен крайник на човека с една, две и три степени на свобода и един модел на долен крайник с три степени на свобода. Изследвани са различни оптимизационни функции. Изследвано е влиянието на различни параметри на моделите и вида на оптимизационната функция върху оптималното решение. На базата на модели, включващи двуставни мускули, са изследвани техните специфични особености.